25842: کدگذاری سیستم‌های شبکه‌ای
نام درس: کدگذاری سیستم‌های شبکه‌ای (Coding for Networked Systems)
شماره درس: 25842
پیش‌نیاز(ها): -
هم‌نیاز(ها): -
تعداد واحد: 3
مقطع: کارشناسی ارشد
آخرین ویرایش: پاییز 1393

توضیحات:
با افزایش حجم داده‌های در دسترس و لزوم انتقال، پردازش و ذخیره‌سازی آن‌ها، تعیین حدود اساسی عملکرد سیستم‌های شبکه‌ای و طراحی روش‌هایی برای استفاده بهینه از آن‌ها اهمیت زیادی یافته است. در قریب به اتفاق این سیستم‌ها ناگزیر از روش‌های کدگذاری برای  رسیدن به عملکرد بهینه هستیم. این درس آخرین دستاوردهای کدگذاری را در حوزه‌های مختلف انتقال، ذخیره‌سازی، پردازش، حفظ حریم خصوصی و امنیت با نگاهی مبنایی پوشش می‌دهد.
 
سرفصل‌ها:
  • مقدمه
  • مبانی ریاضی
    • گروه، حلقه، میدان 
    • ساختن میدان محدود GF(p)
    • ساختن میدان محدود GF(pm)
    • ماتریس‌های خاص: ماتریس کوشی، ماتریس وندرموند
    • قضیه Schwartz-Zippel
    • مروری بر کدگذاری کانال
    • کدگذاری رید-سلومون 
  • کدگذاری شبکه
    • کانال تک-پخشی
      • ظرفیت کانال تک پخشی
      • قضیه برش کمینه-جریان بیشینه
      • الگوریتم Ford-Fulkerson
    • کانال چندپخشی تکی
      • ظرفیت کانال چندپخشی تکی بدون حافظه
      • کدگذاری تصادفی خطی  شبکه
      • ساختار جبری شبکه
      • ظرفیت کانال تک همه-پخشی با حافظه
      • اثبات ظرفیت از روش نگاشت تصادفی
      • بهره کدگذاری شبکه
      • کانال‌های معین و ارتباط با شبکه‌های بی‌سیم 
      • تعمیم‌ها
    • کانال تک-پخشی چندگانه
      • مروری بر چالش‌ها
  • کدگذاری حافظه های توزیع‌شده
    • طرح مسئله
    • تعمیر حافظه با حفظ کارایی
      • مصالحه حجم حافظه-پهنای باند تعمیر
      • اثبات بهینگی
    • تعمیر حافظه دقیق
      • مصالحه بهینه حجم حافظه-پهنای باند تعمیر
      • هم‌راستایی تداخل
  • کدگذاری شاخص
    • روش خطی 
    • اثبات بهینگی روش رتبه بهینه
    • مدل‌سازی گرافی
    • کدگذاری بر اساس پوشش کلیک 
    • کدگذاری بر اساس پوشش کسری کلیک
    • کدگذاری بر اساس پوشش جزیی کلیک
    • معادل بودن کدگذاری شبکه و کدگذاری شاخص
    • ارتباط با کنترل تداخل
  • کدگذاری حافظه های کش توزیع شده 
    • سیستم‌های با یک حافظه کش
      • روش بلادی و اثبات بهینگی
      • روش  Least Recently Used  و اثبات بهینگی رقابتی
    • سیستم‌های با چند حافظه کش
      • طرح مسئله
      • روش کدگذاری
      • بهره محلی، بهره کدگذاری 
      • اثبات بهینگی تقریبی 
      • تعمیم‌ها
        • متوسط بار
        • توزیع غیر‌یکنواخت
        • حافظه‌های چند لایه 
  • کدگذاری محاسبات توزیع شده
    • کدگذاری عملیات ماتریسی
      • کدگذاری چند‌جمله‌ای 
      • کدگذاری درهم‌تنیده 
    • کد محاسبات چند‌جمله‌ای 
      • کدگذاری لاگرانژ 
  • کدگذاری برای حفظ حریم خصوصی 
    • بازیابی اطلاعات با حفظ حریم خصوصی
    • بازیابی اطلاعات با حفظ حریم خصوصی با حضور تبانی 
    • بازیابی اطلاعات با حفظ حریم خصوصی با حضور خرابکاری
    • بازیابی تابع با حفظ حریم خصوصی
  • کدگذاری برای حفظ امنیت
    • روش تسهیم‌ راز شمیر
    • محاسبات چندجانبه امن BGW
    • محاسبات چندجانبه امن برای داده‌های حجیم

مراجع:
  • R. W. Yeung, Information Theory and Network Coding, Springer, 2008
  • Rajeev Motwani and Prabhakar Raghavan, Randomized Algorithms, Cambridge University Press, 1995
  • F. Aboljolfaei, Y.H. Kim, Fundamentals of Index Coding: Foundations and Trends in Communications and Information Theory, 2018
  • David Evans, Vladimir Kolesnikov, Mike Rosulek,  A Pragmatic Introduction to Secure Multi-Party Computation: Foundations and Trends in Privacy and Security, 2019
  • Tracy Ho, Desmond Lun, Network Coding: An Introduction, Cambridge University Press, 2008


 
آخرین به‌روزرسانی: 5 / 3 / 1403