25792: کنترل مدرن
نام درس: کنترل مدرن (Modern Control)
شماره درس: 25792
پیش‌نیاز(ها): 25411 (سیستم‌های کنترل خطی) و 25871 (جبر خطی) یا 25872 (روش‌های ریاضی در مهندسی)
هم‌نیاز(ها): -
تعداد واحد: 3
مقطع: کارشناسی
آخرین ویرایش: فروردین 1394

توضیحات:
در این درس پس از مرور برخی مفاهیم پایه، به حل معادلات حالت در سیستم‌های خطی، مطالعه خواص ساختاری سیستم‌های خطی، بررسی مفاهیم کنترل‌پذیری و رویت‌پذیری و مفاهیم و تعاریف پایداری پرداخته می‌شود.
 
سرفصل‌ها:
  • مقدمه و تعاریف کلی فضاهای برداری، نمایش و خواص مهم تبدیلات خطی، شکل جردن و محاسبات ماتریسی
  • مطالعه فضاهای خطی با ساختار ضرب داخلی، بررسی نتایج وجود این ساختار در فضا و تبدیلات آن، مطالعه فضاهای نرم‌دار
  • مروری بر ویژگی‌های سیستم همچون خطی‌بودن، نامتغیر با زمان بودن، علی بودن و ...، توصیف ریاضی سیستم‌های دینامیکی، تحقق فضای حالت با استفاده از معادلات لاگرانژ و همیلتون و مبحث خطی‌سازی، استفاده از نمودار شبیه‌سازی در توصیف فضای حالت سیستم‌های خطی نامتغیر با زمان و ارائه شکل‌های کانونی مختلف
  • حل معادلات حالت در سیستم‌های خطی متغیر با زمان و نامتغیر با زمان، بررسی روش‌های مختلف در محاسبه ماتریس تحول حالت و مطالعه ویژگی آن‌ها، مدهای دینامیکی سیستم و تفکیک مودال. توصیف ورودی – خروجی سیستم با استفاده از پارامترهای مارکوف، بررسی سیستم‌ها و تحقق‌های معادل متأثر از تغییر مختصات، معادلات الحاقی و سیستم‌های متناوب و بررسی حل آن‌ها
  • مطالعه خواص ساختاری سیستم‌های خطی متغیر با زمان و نامتغیر با زمان در کنترل‌پذیری بالیستیک و کنترل‌پذیری سرومکانیزم، مطالعه مفاهیمی همچون دسترس‌پذیری حالت (کنترل‌پذیری از مبدأ)، کنترل‌پذیری حالت (کنترل‌پذیری به مبدأ) و همچنین خروجی و مطالعه روابط فیمابین. بررسی رؤیت‌پذیری حالت و بازسازپذیری حالت در تعیین حالت‌های سیستم با اندازه‌گیری خروجی. مطالعه زیرفضاهای دسترس‌پذیری، رؤیت‌پذیری و شکل‌های استاندارد کنترل‌پذیر/کنترل‌ناپذیر و رؤیت‌پذیر/ رؤیت‌ناپذیر، قضیه ساختار کانونی کالمن و هو و تحقق‌های مینیمال
  • بررسی مفهوم کنترل‌پذیری به عنوان ویژگی ساختاری در اثبات قضیه قطب‌گماری، کنترل مبتنی بر بازخورد حالت و بازخورد خروجی در سیستم‌های تک‌ورودی و ارائه روش‌های مختلف در محاسبه بهره بازخورد حالت، بررسی اثر بازخورد حالت و بازخورد خروجی در خواص ساختاری سیستم، مطالعه مسئله پایدارسازی و کاربرد قطب‌گماری و پایدارسازی در مسائل سروومکانیزم، حذف اغتشاش و جبران‌کننده‌های سروو، اشاره کلی به بازخورد حالت در قطب‌گماری سیستم‌های چند ورودی، فرم‌های اسمیت و اسمیت‌مک‌میلان
  • بررسی و ارائه انواع روش‌ها در طراحی رؤیت‌کننده‌های حالت، رؤیت‌کننده‌های درجه کامل و رؤیت‌کننده‌ها با درجه کاهش یافته، در سیستم‌های خطی متغیر و نامتغیر با زمان. طراحی رؤیت‌کننده‌های مجانبی و کنترل‌کننده‌های مبتنی بر اصل جدایی‌پذیری
  • ارائه مفاهیم و تعاریف پایداری در سیستم‌های خطی متغیر و نامتغیر با زمان، پایداری با ورودی صفر و غیرصفر، پایداری لیاپانوف


مراجع:
 
  • ناصر ساداتی، کنترل مدرن، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، 1380
  • C. T. Chen, Linear System Theory and Design, HRW, 1984
  • T. Kailath, Linear Systems, Prentice Hall, 1980
  • Z. A. Zadeh, and C. A. Desoer, Linear System Theory, McGraw Hill, 1963


 
آخرین به‌روزرسانی: 22 / 3 / 1403