25479: کنترل غیر خطی
نام درس: کنترل غیر خطی (Nonlinear Control)
شماره درس: 25479
پیش‌نیاز(ها): 25411 (سیستم‌های کنترل خطی)
هم‌نیاز(ها): -
تعداد واحد: 3
مقطع: کارشناسی ارشد
آخرین ویرایش: پاییز 1393

توضیحات:
این درس به تحلیل و طراحی سیستم‌هایی می‌پردازد که رفتار آن‌ها غیر خطی است. مباحثی شامل پیش‌گفتاری در تحلیل سیستم‌های غیر خطی با استفاده از جبر لی و هندسه دیفرانسیل، تبدیل‌های معکوس‌پذیر و توزیع‌ها، مورد بررسی قرار می‌گیرند. رویکردهای هندسی برای دسترس‌پذیری و رویت‌پذیری سیستم‌ها، خطی‌سازی با فیدبک و دینامیک صفر نیز مورد بحث قرار می‌گیرد. تئوری پایداری لیاپونف، که شامل ضوابط پایداری و هم‌گرایی محلی و سراسری است، و تحلیل پایداری و کنترل سیستم‌ها، همچنین روش‌های طراحی کنترل‌کننده مانند Back-stepping و کنترل تطبیقی نیز بررسی می‌شوند.
 
سرفصل‌ها:
  • پیش‌گفتاری در تحلیل سیستم‌های غیر خطی
    • شروط وجود و یکتایی جواب‌های معادلات دیفرانسیل معمولی، میدان‌های برداری
    • جبر لی (Lie)، هندسه دیفرانسیل، تبدیل‌های معکوس‌پذیر، توزیع‌ها و انتگرال‌پذیری آن‌ها، ناوردایی
  • رویکرد هندسی
    • دسترس‌پذیری و رویت‌پذیری، تجزیه سیستم‌های غیر خطی
    • توزیع‌های ناورداشده با کنترل، دفع اغتشاش در سیستم‌های غیر خطی
    • خطی‌سازی با فیدبک، خطی‌سازی با استفاده از خروجی، دینامیک صفر
    • رویت‌کننده‌های غیر خطی
  • تئوری پایداری لیاپونف
    • ضوابط پایداری، هم‌گرایی محلی و سراسری، محدوده جذب
    • آنالیز پایایی، اغتشاشات میرا و غیر میرا، پایداری ورودی به حالت و ورودی به خروجی، سیستم‌های پسیو
    • طراحی کنترل‌کننده با روش Back-stepping، کنترل تطبیقی غیر خطی

مراجع:
  • A. Isidori, Nonlinear Control Systems, An Introduction
  • H. Khalil, Nonlinear Systems
  • M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis
  • J. J. Slotine, Applied Nonlinear Control

 
آخرین به‌روزرسانی: 20 / 4 / 1403