نام درس: سیستم‌های کنترل نامتراکم (Sparse Control Systems)
شماره درس: 25432
پیش‌نیاز(ها): -
هم‌نیاز(ها): -
تعداد واحد: 3
مقطع: کارشناسی ارشد
آخرین ویرایش: تابستان 1396

توضیحات:
هدف این درس آشنایی با سیستم‌های کنترل نامتراکم است.
 
سرفصل‌ها:

• آنالیز محدب و تئوری دوگانی
  • مفاهیم مقدماتی در تحدب
  • مجموعه‌های محدب و توابع محدب
  • مسائل بهینه‌سازی محدب استاندارد، کاربردها و مثال‌ها
  • تئوری دوگانی، تعابیر و مثال‌ها
• نابرابری‌های ماتریسی خطی و بهینه‌سازی نیمه‌معین
  • نابرابری‌های تعمیم‌یافته، مخروط مثبت نیمه معین و نابرابری ماتریسی خطی
  • برخی مسائل استاندارد و نتایج گوناگون در حوزه نابرابری‌های ماتریسی
  • مدل‌سازی محدب و غیرمحدب نابرابری‌های ماتریسی
  • روش‌های نقطه داخلی
• کاربرد LMI در کنترل مقاوم و بهینه
  • کارایی درجه دوم و تعابیر آن
  • کارایی H2
  • طراحی کنترل‌کننده‌های استاتیک و دینامیکی با رویکرد LMI
  • استفاده از دوگانی و روش‌های حذفی در  کنترل با رویکرد LMI
• ساختارهای کنترلی تنک
  • ساختارهای متمرکز، غیر متمرکز و تنک
  • انتخاب ساختارهای کنترلی، معیارها و محدودیت‌ها
  • مسائل حل‌پذیر در طراحی ساختارهای کنترلی ثابت
• روش‌های تنک در یادگیری ماشین
  • تخمین تنک با استفاده از نرم l1
  • روش‌های تنک ساختاری بر روی بردارها
  • روش‌های تنک بر روی ماتریس‌ها
  • توابع القای تنکی غیر محدب
• طراحی کنترل‌کننده تنک
  • رگولاسیون در طراحی کنترل‌کننده
  • پایدارسازی تنک سیستم‌های LTI
  • طراحی کنترل‌کننده فیدبک حالت تنک
  • طراحی کنترل‌کننده فیدبک خروجی تنک

مراجع:

• Stephen Boyd, Laurent El Ghaoui, Eric Feron, and Venkataramanan Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SIAM, 1994
• Hastie, Trevor, Robert Tibshirani, and Martin Wainwright, Statistical Learning with Sparsity: the lasso and Generalizations, CRC Press, 2015
• G. Dullerud and F. Paganini, A Course in Robust Control Theory: A Convex Approach, Springer Verlag, 2000
• Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004